В учебном пособии рассмотрены базовые теоретические положения, лежащие в основе вариационных методов решения краевых задач для дифференциальных уравнений в частных производных. Представлены основные методы этого класса — методы Ритца, Галёркина, наименьших квадратов. Рассмотрены принципы, лежащие в основе метода конечных элементов (МКЭ) — алгоритма, широко используемого при решении практических задач. Приведен обзор средств пакета FEMLAB в решении задач методом конечных элементов. Рассмотрен пример решения с помощью пакета одной краевой задачи для однородно-эллиптического уравнения в прямоугольной области.

Пособие предназначено для студентов специальностей “Прикладная математика и информатика” и “Математика”, а также может быть полезно студентам, магистрам и аспирантам других направлений и специальностей, изучающих теоретические основы и технологии практического использования вариационных методов решения краевых задач.