Работа представляет собой конспект лекций, читаемых автором в качестве спецкурса магистрам 1-го года, специализирующимся по математике. Курс рассчитан на 1 семестр и включает в себя вопросы теории линейных операторов в банаховом пространстве и, в частности, в гильбертовом пространстве.

В курс вошли разделы: линейные ограниченные операторы в банаховых пространствах; спектральная теория операторов; описание спектра операторов; следы операторов. Особое внимание уделено вполне непрерывным операторам, которые часто называют компактными операторами.