Монография посвящена решению экстремальных задач теории функций и теории приближений и их приложениям. Особое внимание уделено многомерным задачам, теория решения которых пока недостаточно разработана. Рассмотрены задачи для тригонометрических и алгебраических многочленов, целых функций экспоненциального типа и функций, задаваемых рядами по ортогональным многочленам и интегральными преобразованиями. В большинстве случаев условия на допустимые функции ставятся как на принимаемые ими значения, так и на значения их преобразования Фурье. Излагаются результаты, связанные с вычислением точных констант Джексона в пространствах Lp при 1≤p≤2 и решением экстремальных задач для целых функций экспоненциального сферического типа и функций с малым носителем. Приводятся приложения этих результатов в дискретной математике (оценка характеристик экстремальных расположений точек в пространстве) и теории чисел. Во второе издание внесены дополнительные материалы, отражающие современное состояние предмета.

Монография рассчитана на специалистов в области теории функций и теории приближений, дискретной математики, теории чисел. Она доступна студентам старших курсов университетов, магистрам и аспирантам.