Подробно рассмотрены основные приемы и методы интегрирования дифференциальных уравнений первого и высших порядков, систем уравнений, уравнений в частных производных первого порядка. Излагается прямой метод Ляпунова исследования устойчивости решений нелинейных систем и теорема Барбашина–Красовского. Даны методы построения фазового портрета нелинейных систем второго порядка. Представлена теория Пуанкаре–Бендиксона, а также метод малого параметра в теории колебаний. Изложение сопровождается большим числом примеров. Приведено 14 заданий для выполнения типовых расчетов и 7 заданий для выполнения курсовых работ.

Пособие предназначено для студентов направлений: 02.03.01 "Математика и компьютерные науки", 01.03.02 "Прикладная математика и информатика", 01.03.03. "Механика и математическое моделирование". Оно будет также полезно студентам и преподавателям всех специальностей, предусматривающих углубленную математическую подготовку, а также студентам, обучающимся по дистанционной форме.